甘肃经济日报广告部电话遗失声明登报公告登报的作用主要体现在以下几个方面：

1. **广泛传播信息**：登报可以将信息以更广泛的方式传播给公众，使更多人了解和知晓相关内容。

2. **法律公示与免责**：在完成法律公示程序后，某些公告内容，如遗失证件的声明，可以免除使用人在证件被冒用后的法律责任。对于行政机关而言，公告登报也是其免责的依据，避免因相对人的虚假遗失而导致误发证件的责任。

3. **补办证书的依据**：在完成法定公示程序后，公告登报可以作为补办证书的依据，如营业执照、税务登记证等的补办。

4. **其他声明事项**：公告登报还可以用于刊登其他声明事项，如单位聘请法律顾问、公司声明商标或专利权、公司对未经授权行为的免责声明、讣告、结婚庆典通知等。

公告登报的作用主要是传播信息、完成法律公示程序、提供补办证书的依据以及用于其他声明事项。这些作用使得公告登报在日常生活和工作中具有重要的作用和意义。